BirinciDereceden İki Bilinmeyenli Denklemler aX+bY+C=0 şeklindeki ifadelere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir. (İçinde X ve Y gibi iki tane bilinmeyen var) Dağılma Özelliği Hazırlayan: Konular devamı © www.matematikkafe.com sitemizi link vermek şartıyla izinsiz alıntı yapabilirsiniz. Yorumlar - Yorum Yaz DiferansiyelDenklemler konusundaki Tam Diferansiyel Denklemlerin İspatlı Konu Anlatımı 1 başlıklı ders videosuna buradan ulaşabilirsiniz. | Khan Academy Türkçe. Herkese, her yerde, dünya standartlarında, ücretsiz eğitim. Bİrİncİ Dereceden Dİferansİyel Denklemler. Tam Denklem ve İntegrasyon Faktörleri. 10Sınıf matematik dersi “İkinci dereceden denklemler-karmaşık sayılar” müfredatı şu şekilde yer almaktadır. 2020-2021 yılı 10.sınıf okuyan öğrenciler 2023 YKS sınavında, müfredata göre karmaşık sayıların bu kadarından sorumlu olacaklar. 10.Sınıf Matematik Karmaşık Sayılar Örneklerle Konu Özeti-Konu KONUANLATIMI; TekÇift Sayılar - Test 1 - Sayfa 18 Çözümler TekÇift Sayılar - Test 2 - Sayfa 20 İkinci Dereceden Denklemler - Test 1 - Sayfa 218 Çözümler İkinci Dereceden Denklemler - Test 2 - 2 Diskriminant (Δ) Yöntemi. Δ > 0 ise, denklemin farklı iki gerçel kökü vardır. Δ < 0 ise, denklemin gerçel kökü yoktur. Δ = 0 ise, denklemin eşit iki gerçel kökü vardır. x1 = x2 = - b/2a. Bu köklere eşit iki kök, çakışık kök ya da çift katlı kök denir. ax² + bx + c = 0 denkleminin kökleri simetrik ise, DerecedenDenklemler -1,1.dereceden denklemler video anlatım,9.sınıf matematik konu anlatım, 9.SINIF MATEMATİK KONU ANLATIM, ,9.SINIF MATEMATİK 1.DERECEDEN DENKLEMLER,.sınıf 1.dereceden denklemler şenol hoca. 1.DERECEDEN DENKLEMLER KONU ANLATIMI (VİDEO) 1. Dereceden Denklemler Soru Çözümü LqpqsAe. TANIM VE KAVRAMLARa,b,c \\in\ R ve a,b \\neq\ 0 olmak üzere ax + by + c = 0 şeklinde ifade edilebilen denklemlere x ve y değişkenine bağlı birinci dereceden iki bilinmeyenli denklemler denklemin birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem olabilmesi için iki değişken içermesi ve değişkenlerin kuvvetinin 1 olması gerekir.► x + 2y = 16 ve y = 3x − 5 denklemleri birinci dereceden iki bilinmeyenli dereceden iki bilinmeyenli denklemleri sağlayan x ve y gerçek sayıları x, y sıralı ikilisi olarak yazılır. Bu sıralı ikililerden her biri denklemin çözüm kümesinin bir x + y = 3 denklemini sağlayan x, y sıralı ikililerini bir değişkene değer vererek diğerinin değeri bulunabilir. Bu örnekte x’e değerler vererek y değerlerini = −10 için y = 13 olur −10, 13x = 0 için y = 3 olur 0, 3x = 12 için y = −9 olur 12, −9şeklinde sonsuz sıralı ikili DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLERİN GRAFİKLERİBirinci dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin grafikleri koordinat sisteminde bir doğru belirtir. Bu doğru, denklemi sağlayan x, y sıralı ikililerinin temsil ettiği noktalardan GRAFİĞİ NASIL ÇİZİLİR?Bir denklemin grafiğinin çizilebilmesi için bu doğrunun geçtiği en az 2 nokta bulunmalıdır. Bunun için sıralı ikililer elde edilmelidir. Genelde denklemde x’e sıfır değeri verilerek doğrunun y eksenin kestiği nokta, y’ye sıfır verilerek doğrunun x eksenini kestiği noktanın bulunması tercih 2x − 3y = 6 denkleminin grafiğini eksenleri kestiği noktaları buluruz. Bu noktaları koordinat sisteminde işaretleyerek grafiği , y0−20 , −2303 , 0ÖRNEK y = −2x denkleminin grafiğini doğru orijinden geçer. Geçtiği ikinci noktayı isteğimize göre belirleyebiliriz. Bu noktaları koordinat sisteminde işaretleyerek grafiği , y000 , 02−42 , −4ÖRNEK y = 4 denkleminin grafiğini x değişkeni bulunmadığı için x’in her değeri için y = 4’tür. İki nokta belirleyip grafiği , y−24−2 , 4343 , 4ÖRNEK 2x + 3 = −5 denkleminin grafiğini x’i yalnız bırakırsak x = −4 elde ederiz, y değişkeni bulunmadığı için y’nin her değeri için x = −4’ , y−43−4 , 3−46−4 , 6 DENKLEM SİSTEMLERİa,b,c,d,e,f \\in\ R ve a,b,c,d \\neq\ 0 olmak üzereax + by + c = 0dx + ey + f = 0denklemlerinden oluşan sisteme x ve y değişkenine bağlı birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemi denir. Her iki denklemi de sağlayan x, y sıralı ikililerinin kümesine denklem sisteminin çözüm kümesi dereceden iki bilinmeyenli denklemlerin grafikleri koordinat sisteminde doğru belirttikleri için denklem sisteminin çözüm kümesi bu doğruların kesişim noktalarıdır. Burada karşımıza üç farklı durum çıkar► İki doğru bir noktada kesişebilir.► İki doğru paralel olabilir.► İki doğru çakışık sisteminin çözüm kümesini, denklem sistemindeki denklemlerin katsayılarından KÜMESİ – KATSAYI İLİŞKİSİax + by + c = 0 ve dx + ey + f = 0 denklemlerinden oluşan denklem sisteminin kökleri ve dolayısıyla çözüm kümesi katsayıların a,b,c,d,e,f oranı ile Çözüm Kümesinin Tek Elemanlı Olmasıax + by + c = 0dx + ey + f = 0 denklem sisteminde\\frac{a}{d}\neq\frac{b}{e}\ ise denklem sistemini sağlayan yalnız bir x,y ikilisi bir noktada Aşağıdaki denklem sisteminin çözüm kümesini + 4y = 72x + 5y = 10\\frac{6}{2}\neq\frac{4}{5}\ olduğu için çözüm kümesi bir elemanlıdır, doğrular Çözüm Kümesinin Boş Küme Olmasıax + by + c = 0dx + ey + f = 0 denklem sisteminde\\frac{a}{d}=\frac{b}{e}\neq\frac{c}{f}\ ise denklem sistemini sağlayan x,y ikilisi yoktur. Çözüm kümesi boş kümedir. Ç = \\varnothing\Doğrular paraleldir, Aşağıdaki denklem sisteminin çözüm kümesini − 2y = 83x − 6y = −5\\frac{1}{3}=\frac{-2}{-6}\neq\frac{8}{-5}\ olduğu için çözüm kümesi boş kümedir doğrular paraleldir. Ç = \\varnothing\3 Çözüm Kümesinin Sonsuz Elemanlı Olmasıax + by + c = 0dx + ey + f = 0 denklem sisteminde\\frac{a}{d}=\frac{b}{e}=\frac{c}{f}\ ise denklem sistemini sağlayan sonsuz x,y ikilisi Aşağıdaki denklem sisteminin çözüm kümesini − 2y = 5−3x + 6y = −15\\frac{1}{-3}=\frac{-2}{6}=\frac{5}{-15}\ olduğu için çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır, doğrular SİSTEMİ ÇÖZÜMÜDenklem sistemlerinin çözüm kümesini bulmak için yerine koyma, yok etme ya da grafik çizme yöntemi Yerine Koyma Denklem sistemindeki denklemlerden herhangi birinde, değişkenlerden herhangi biri eşitliğin bir tarafında yalnız bırakılarak diğeri cinsinden eşiti Yalnız bıraktığımız değişkenin eşiti diğer denklemde yerine konularak değişkenlerden birinin değeri Diğer değişkenin değeri ise herhangi bir denklemde bulduğumuz değişkenin değerini yerine yazarak elde Aşağıda verilen denklem sistemini yerine koyma yöntemini kullanarak adım adım + y = 32x − y = 0 İlk adım olarak herhangi bir denklemde herhangi bir değişken yalnız bırakılır. Biz 2. denklemde y’yi yalnız bırakmayı tercih ettik ve y = 2x eşitliğini olduğunu − y = 0y = 2x2. adım olarak diğer denklemde y yerine 2x yazdık ve x = 1 değerini elde + y = 3x + 2x = 33x = 3x = 1Son adımda herhangi bir denklemde x yerine 1 yazılır. Biz y = 2x denkleminde x yerine 1 koyarak y = 2 değerini = 2xy = = 2Ç = { 1, 2 }Çözüm kümesi boş küme grafikleri paralel olan denklemlerden oluşan denklem sistemleri yerine koyma yöntemiyle çözüldüğünde 0 = 5 gibi yanlış eşitlikler elde edilir, değişken değeri şekilde çözüm kümesi sonsuz elemanlı grafikleri çakışık olan denklemlerden oluşan denklem sistemleri yerine koyma yöntemiyle çözüldüğünde 0 = 0 gibi doğru eşitlikler elde edilir, değişken değeri Yok Etme Denklem sisteminde herhangi bir değişkenin katsayıları denklemi genişletme veya sadeleştirme yöntemi ile birbirinin toplama işlemine göre tersi ters işaretlisi olacak hale Denklemler taraf tarafa toplanarak bu değişken yok edilir olur ve bir bilinmeyenli denklem elde edilir. Bu denklem çözülerek değişkenlerden birinin değeri Bulunan değer verilen denklemlerden herhangi birinde yerine konularak diğer değişkenin değeri Aşağıdaki denklem sistemini yok etme yöntemini kullanarak adım adım + y = 53x − 2y = −3İlk adım olarak yok edeceğimiz değişkeni seçmemiz gerekir. Biz y’i yok etmeyi tercih ettik ve üstteki denklemi 2 ile genişlettik. Sonuç olarak denklemlerde y’nin katsayıları 2 ve −2 + y = 5 / .23x − 2y = −34x + 2y = 103x − 2y = −32. adım olarak iki denklemi tarafa tarafa toplarız ve bir bilinmeyenli denklem elde ederiz. Bu denklemde değişkenin değerini x = 1 + 2y = 103x − 2y = −37x = 7x = 1Son olarak herhangi bir denklemde x yerine 1 yazarız ve y’yi buluruz. Biz ilk denklemde x’i yerine yazmayı tercih ettik ve y = 3 + y = + y = 5y = 3Ç = { 1, 3 }Çözüm kümesi boş küme grafikleri paralel olan denklemlerden oluşan denklem sistemleri yok etme yöntemiyle çözüldüğünde 0 = 5 gibi yanlış eşitlikler elde edilir, değişken değeri şekilde çözüm kümesi sonsuz elemanlı grafikleri çakışık olan denklemlerden oluşan denklem sistemleri yok etme yöntemiyle çözüldüğünde 0 = 0 gibi doğru eşitlikler elde edilir, değişken değeri Grafik Çizerek YorumlamaDenklem sisteminin çözümü, denklem sistemini oluşturan denklemlerin grafiklerinin kesişim noktasının Aşağıdaki denklem sistemini denklemlerin grafikleri yardımıyla + y = 12x + y = −2x + y = 1 denklemindex = 0 için y = 1 olur 0 , 1y = 0 için x = 1 olur 1, 02x + y = −2 denklemindex = 0 için y = −2 olur 0 , −2y = 0 için x = −1 olur −1, 0Bu noktaları kullanarak denklemlerin grafiği çizilir. Doğruların kesiştiği −3,4 noktası denklem sisteminin kümesi boş küme olan denklemlerden oluşan denklem sistemlerinin grafikleri çizildiğinde doğruların paralel oldukları şekilde çözüm kümesi sonsuz elemanlı olan denklemlerden oluşan denklem sistemlerinin grafikleri çizildiğinde doğruların çakışık olduğu görülür. Oluşturulma Tarihi Ocak 12, 2021 0408Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ileride karşınıza çıkacak olan denklem çözme problemlerini rahat bir şekilde yapabilme açısından oldukça önemlidir. Bu nedenle iyi bir şekilde öğrenmeniz gerekmektedir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ile alakalı her bilgiyi sizler için dereceden bir bilinmeyenli denklemler 8. sınıfın en önemli konularından bir tanesidir. Bu konudan sonra gelen konu ile bağlantıları denklem çözme problemlerini yapabilmeniz için birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri iyi bir şekilde pekiştirmeniz gerekmektedir. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler İçerisinde bilinmeyen bir sayı bulunan ve bu sayının harf ile gösterildiği yerine bazı değerler konulduğu zaman eşitliği sağlayan ifadelere denklem ismi verilmektedir. Bilinmeyen değerin çözüm yapılarak bulunmasına da denklem çözme ismi verilmektedir. Eğer denklem içerisinde bir bilinmeyen varsa ve bu bilinmeyenin kuvveti de 1 ise o zaman bu denkleme birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ismi verilmektedir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler ax + b = 0 şeklinde gösterilebilir. Bu denklemde a ve b sayıları gerçek bir sayıyı ifade etmektedir. X ise birinci dereceden bir bilinmeyendir. Örnek y=4x-3 denkleminde x=2 ve x=-1 değeri için y'nin alacağı değerler toplamını bulunuz. x=2 için x yerine 2 sayısı yazılır ve y bulunur. y= -> y=5 çıkar x=-1 için x yerine -1 sayısı yazılır ve y bulunur. y= -> y=-4-3=-7 bulunur. Soruda y değerlerinin toplamı istendiği için =-7+5=-2 sonucu çıkar. Örnek A2,a noktası 4x-2y=6doğrusal denkleminin grafiği üzerinde bulunmaktadır. Buna göre a sayısı kaçtır? Bu soruda x yerine 2 sayısı yazılır ve y yerine de a sayısı yazılır. Buna göre denklem şu şekilde olur; 8-2a=6 2a=2 a=1 bulunur. Koordinat Sistemi Nedir? Koordinat sistemi biri dikey biri yatay olan iki sayı doğrusunun 0 noktasında dik bir şekilde kesişmesine denmektedir. Bu iki sayı doğrusunun kesişmiş olduğu 0 noktası koordinat sisteminin başlangıç noktası olarak isimlendirilmektedir. Bir diğer ismi ise orijindir. Koordinat sistemine bakıldığı zaman yatay olan sayı doğrusu x ekseni olarak adlandırılmaktadır. Dikey olarak duran sayı doğrusu yani eksen y ekseni olarak adlandırılmaktadır. Koordinat sistemi üzerindeki noktalar x, y şeklinde sıralı ikili olarak gösterilir. Birinci bileşen x olarak ifade edilir, ikinci bileşen de y olarak ifade edilmektedir. Koordinat sistemi üzerinde 4 farklı bölge bulunmaktadır. Sıralı ikililer bulundukları bölgeye işaret alırlar. Önemli Not Sıralı ikililerden bir tanesi 0 ise o zaman o nokta eksen üzerinde yer alır. Bölgelerden herhangi birine dahil değildir. Koordinat Sisteminde Doğrusal İlişkiler a ile b reel sayılar ise x ile y de değişkenler ise y=ax + b ya da y=ax + by + c şeklinde yazılan denklemler doğrusal denklem ismi ile adlandırılmaktadır. Önemli Not Doğrusal ilişki içerisinde değişkenlere bağlı bulunmayan değişkene bağımsız değişken ismi verilir. Bağımsız değişkene bağlı değişken ise bağımlı değişken olarak isimlendirilir. Örnek Dolu olan bir havuz hızı sabit olacak bir şekilde boşaltıldığı zaman havuzda kalan su miktarı ile geçen süre arasındaki ilişkinin bağımlı mı ya da bağımsız mı olduğunu sebebi ile birlikte anlatınız. Zaman ilerledikçe havuzdaki su miktarı da azalır. İlerleyen süren bir niceliğe bağlı olmaması sebebi ile bağımsız değişken olarak adlandırılır. Ancak havuzdaki su miktarı ilerleyen süreye bağlıdır. Bu nedenle bağımlı değişken olarak isimlendirilmektedir. Örnek Hızı sabit bir şekilde ilerleyen otomobilin gittiği yol ile harcamış olduğu benzin miktarı arasındaki ilişkinin bağımlı mı yoksa bağımsız mı olduğunu sebebi iler birlikte anlatınız. Araç ilerledikçe gittiği yol da artmaktadır. Buna bağlı olarak da kullanmış olduğu benzin de artmaktadır. Bu sebeple otomobilin gittiği yol bir niceliğe bağlı olmadığı için bağımsız değişkendir. Ancak benzinin harcanma oranı gidilen yola bağlıdır. Bu sebeple benzin miktarı bağımlı değişkendir. TANIM VE KAVRAMLARa,b \\in\ R ve a \\neq\ 0 olmak üzere ax + b = 0 şeklinde ifade edilebilen denklemlere x değişkenine bağlı birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler derecesi, değişkenin kuvvetine bağlıdır.► 6x + 3 = 5 ve \\frac{2x}{3}\ − 12 = 30 denklemleri birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemlerdir.► x2 = 16 ve \\sqrt{x}\ + 1 = 9 denklemleri birinci dereceden denklem denklemde değişkenin x denklemi sağlayan değerini bulmaya denklem çözmek x denklemi sağlayan değerine denklemin kökü köklerinden oluşan kümeye çözüm kümesi adı verilir ve genelde Ç harfi ile kavramları basit bir örnek üzerinde x + 2 = 5 denklemini sağlayan tek bir x değeri vardır ve bu değer 3’ çözmex = 5 − 2x = 3Denklemin kökü 3Çözüm kümesi Ç = { 3 }DENKLEMLER NASIL ÇÖZÜLÜR?Denklem çözerken amacımız değişkeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmaktır. Bunun için değişken içeren terimleri eşitliğin bir tarafında, sabit değişken içermeyen terimleri eşitliğin diğer tarafında toplamaktır. Bunu yaparken eşitliğin bozulmaması, korunması gerekmektedir. Aşağıdaki işlemleri yaparsak eşitlik korunmuş çözerken► Eşitliğin her iki tarafına aynı sayı eklenebilir.► Eşitliğin her iki tarafından aynı sayı çıkartılabilir.► Eşitliğin her iki tarafı aynı sayı ile çarpılabilir.► Eşitliğin her iki tarafı aynı sayıya işlemleri daha pratik yapmak için► + işaretli terimler eşitliğin diğer tarafına − işaretli olarak geçer.► − işaretli terimler eşitliğin diğer tarafına + işaretli olarak geçer.► Çarpım durumundaki katsayı eşitliğin diğer tarafına bölüm olarak geçer.► Bölüm durumundaki katsayı eşitliğin diğer tarafına çarpım olarak 3x − 3 = x + 5 denklemini eşitliğin bir tarafına, diğer sayıları diğer tarafa − x = 5 + 3 −3 sağa +3 olarak geçer, x sola −x olarak geçer.2x = 8 x’in başındaki 2 katsayısını karşıya bölü olarak geçer.x = \\frac{8}{2}\x = 4ÖRNEK 23x − 5 = 8 − 3x + 4 denklemini − 10 = 8 − 3x − 12 Parantez önlerindeki 2 ve −3 parantezlere dağıtılır.6x + 3x = 8 − 12 + 10 −3x sola +3x olarak, −10 sağa +10 olarak geçer.9x = 6 x’in başındaki 9 katsayısını karşıya bölü olarak geçer.x = \\frac{6}{9}\Rasyonel katsayılı denklemleri çözerken kesirlerde yapılan bazı işlemler kullanılır Payda eşitleme, Genişletme, Sadeleştirme. Ayrıca bazı durumlarda içler dışlar çarpımı da \\frac{x+14}{2x}\ = 4 denklemini çözelim.\\frac{x+14}{2x}\ = 4 İçler-dışlar çarpımı yaparız.x + 14 = 8x14 = 8x − x14 = 7x2 = xÖRNEK \\frac x2+\frac x3=5\ denkleminin kökünü bulalım.\\frac{3x}6+\frac{2x}6=5\ Paydaları eşitleyip toplama işlemini yaparız.\\frac{5x}6=5\ İçler-dışlar çarpımı yaparız.5x = 30x = 6ÖRNEK \\frac{4x-10}{x-5}=\frac{10}{x-5}-\frac65\ denkleminin çözüm kümesini bulalım.\\frac{4x-10}{x-5}-\frac{10}{x-5}=-\frac65\ Değişkenli terimleri eşitliğin sol tarafına alırız.\\frac{4x-20}{x-5}=\frac{-6}5\ İçler-dışlar çarpımı yaparız.20x − 100 = −6x + 3020x + 6x = 30 + 10026x = 130x = 5x’in değerini 5 bulduk ancak bulduğumuz değer denklemi sağlamaz çünkü denklemde x yerine 5 yaptığımızda payda 0 oluyor. Bu nedenle x = 5 değeri için denklemin çözümü olamaz. O zaman bu denklemin çözüm kümesi boş çözümünde bulunan değer paydayı sıfır yapıyorsa bu değer denklemin kökü olarak kabul edilmez ve çözüm kümesine dahil KÜMESİ – KATSAYI İLİŞKİSİax + b = 0 denkleminin kökleri ve dolayısıyla çözüm kümesi katsayılar a ve b ile Denklemin Tek Çözümü Kökü Olmasıax + b = 0 denkleminde a \\neq\ 0 ise denklemi sağlayan yalnız bir x değeri vardır ve bu değer \-\frac{b}{a}\ \\neq\ 0 ise Ç = {\-\frac{b}{a}\}ÖRNEK 7x − 4 = 5x + 8 denklemini − 5x = 8 + 42x = 12x = 6Denklemde x yerine 6 yazılırsa eşitlik sağlanır. Ç = {6}2 Denklemin Çözümü Kökü Olmamasıax + b = 0 denkleminde a = 0 ve b \\neq\ 0 ise denklemi sağlayan x değeri yoktur ve çözüm kümesi boş = 0 ve b \\neq\ 0 ise Ç = \\varnothing\ÖRNEK 2x − 3 = 2.x + 1 denklemini − 3 = 2x + 22x − 2x = 2 + 30 = 5Denklemde x yerine hangi gerçek sayı verilirse verilsin eşitlik sağlanmaz. Ç = \\varnothing\3 Denklemin Sonsuz Çözümü Kökü Olmasıax + b = 0 denkleminde a = 0 ve b = 0 ise tüm gerçek sayılar denklemi sağlar ve çözüm kümesi gerçek sayılar = 0 ve b = 0 ise Ç = RÖRNEK 3.x − 2 = −6 + 3x denklemini − 6 = −6 + 3x3x − 3x = −6 + 60 = 0Denklemde x yerine hangi gerçek sayı verilirse verilsin eşitlik sağlanır. Ç = R Merhaba arkadaşlar size bu yazımızda Matematik Konuları hakkında bilgi vereceğiz. Yazımızı okuyarak bilgi sahibi olabilirsiniz. Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler konusu ile ilgili bütün soruların cevabı sizleri bekliyor… Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Kavramlar Denklemler çözülürken izlenecek yollar Denklem Çözümleri Kavramlar a, b, c ∈ R olsun, Bir eşitliğin her iki yanına aynı sayı eklenip çıkarılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez. a = b ise a+c = b+c ve a – c = b – c olur. Bir eşitliğin her iki yanı sıfırdan farklı bir sayı ile çarpılabilir. Bu durumda eşitlik değişmez. a=b ise = olur. a ve b gerçek sayı ve a sıfırdan farklı olmak üzere ax+b=0 ifadesine birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. Denklemi sağlayan x değerine denklemin kökü ve ve bu değerlerin oluşturduğu kümeye de denklemin çözüm kümesi denir. x – 2 = 3 denklemini sağlayan tek bir x değeri vardır ve bu değer 5’tür. Çözüm x = 3 + 2 x = 5 Denklemin kökü 5 Çözüm kümesi Ç = { 5 } Denklemler Çözülürken İzlenecek Yollar Denklem Çözümleri Örnek 3x − 5 = x + 5 denklemini çözelim. Bilinmeyenleri eşitliğin bir tarafına, diğer sayıları diğer tarafa toplarız. 3x − x = 5 + 5 −5 sağa +3 olarak geçer, x sola −x olarak geçer. 2x = 10 x’in başındaki 2 katsayısını karşıya bölü olarak geçer. x = x = 5 Örnek 23x − 5 = 8 − 3x + 4 denklemini çözelim. 6x − 10 = 8 − 3x − 12 Parantez önlerindeki 2 ve −3 parantezlere dağıtılır. 6x + 3x = 8 − 12 + 10 −3x sola +3x olarak, −10 sağa +10 olarak geçer. 9x = 6 x’in başındaki 9 katsayısını karşıya bölü olarak geçer. x = 9. Sınıf Matematik Konuları için Tıklayınız 9. Sınıfta Yer Alan Diğer Ders ve Konuları için Tıklayınız

1 derece denklemler konu anlatımı