BenzerYazılar 8.Sınıf Matematik A Kök B-Kareköklü İfadelerle Çarpma Ve Bölme Konu Anlatımı Etkinlik-Test Soruları Ve Cevapları 8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Çalışma Soruları Lgs Matematik Kareköklü Sayılar Çıkmış Çalışma Soruları (2017,2018,2019,2020) 8.Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Çalışma Soruları TonguçAkademi 9 dan 10 a Fizik Kimya Biyoloji Hazırlık Kitabı. Aydın Yayınları 10. Sınıf Türk Dili ve Edebiyatı Ders İşleyiş Modülleri. Fen Bilimleri Yayınları 10. Sınıf Matematik Konu Anlatımlı Soru Bankası. 10. Sınıf Yazılı Var Benim Hocam Yayınları. 10. KarekökYayınları 8. Sınıf LGS Türkçe Konu Anlatımı ve Soru Çözümü Marka: Karekök Yayınları SınıfLGS Konu Anlatımlı; 8. Sınıf LGS Soru Bankası SINAV A.Ş SINAV; SINAV KOLEJ; SINAV LİSE; SINAV ORTAOKUL; SINAV KURS; SINAV STORE; BAĞLANTILAR SINAVDEM; SINAV SONUÇLARI; BİZE ULAŞIN (0312) 385 40 03; Alınteri Bulvarı Uzayçağı Caddesi 1249. Sk. No:5 Ostim Yenimahalle/Ankara 20172018 8. Sınıf Matematik KAREKÖKLÜ İFADELER | (CANLI YAYIN) Konu Anlatımı-Özet-Soru Çözümü*Kaynak: SBM Yayıncılık*Ortaokul matematikle ilgili tüm vide TonguçAkademi Tonguç 8.sınıf Kota Tüm Dersler Konu Tarama Denemeleri yorumlarını inceleyin, Trendyol'a özel indirimli fiyata satın alın. Karekök Yayınları 8. Sınıf LGS SayısalMix Matematik ve Fen Bilimleri 104,00 TL 72,80 TL Evrensel İletişim Yayınları 8. Sınıf Matematik Video Çözümlü z1fF. Karekökler genellikle matematik ve fen problemlerinde bulunur ve herhangi bir öğrencinin bu soruları ele almak için kareköklerin temellerini alması gerekir. Karekökler, "kendisiyle çarpıldığında hangi sayının aşağıdaki sonucu verdiğini" sorar ve bu nedenle bunları çözmek, sayılar hakkında biraz farklı bir şekilde düşünmenizi gerektirir. Bununla birlikte, karekök kurallarını kolayca anlayabilir ve ister doğrudan hesaplama ister basitleştirme gerektiriyor olsun, bunlarla ilgili tüm soruları yanıtlayabilirsiniz. 8. Sınıf Kareköklü Sayılar Kareköklü soruları çözmek, sayıların karelerine ve kareköklerine alışmanıza yardımcı olacaktır. Genel olarak terimi tanımladığımızda, bir sayının karekökü, kendisiyle çarpıldığında sayıyı veren bir değerdir. Örneğin, diyelim ki 4 × 4'ü çarptığınızda 16 elde edersiniz. 16'nın karekökü 4'tür. Sembol, √ olduğunu gösterir ve pozitif veya mükemmel bir karekök olduğu anlamına gelir. Örneğin, √36 = 6 6 x 6 = 36. Negatif kare sayılar da var. Örneğin, -5 X -5 = 25. Negatif bir sayının karesini aldığımızda, pozitif bir sonuç elde ederiz. Devam edersek, bir sayının karekökünü nasıl bulacağınızı öğrenmek istiyorsanız, o zaman birçok yöntem vardır. Bununla birlikte, kullanılabilecek en temel yöntem, asal çarpanlara ayırma yöntemi veya popüler karekök uzun bölme yöntemidir. X'in karekökü, karesi x olan bir r sayısıdır r 2 = x r, x'in kareköküdür. Matematik Kareköklü Sayılar Konu Anlatımı Bir karekök, sembolünden sonra hangi sayının kendisi ile çarpıldığında sonucu verdiğini sorar. Yani; √9 = 3 ve √16 = 4. Her kökün teknik olarak bir olumlu ve olumsuz yanıtı vardır, ancak çoğu durumda olumlu yanıt, ilgileneceğiniz yanıttır. Sıradan sayılar gibi karekökleri çarpanlarına ayırabilirsiniz, yani √ ab = √ a √ b veya √6 = √2√3. Örnek √36 nedir? Cevap 6 × 6 = 36, yani √36 = 6 Negatif Sayılarda Karekök Negatif sayıların karesini de alabiliriz. Örnek Eksi 5'in karesi nedir? Fakat dikkatli düşünmelisiniz. "eksi 5'in karesi" ne anlama geliyor? 5'in karesini al, sonra eksi yap veya kare −5'in karesini al. Oysaki karmaşayı şu şekilde giderebilirsiniz. 5'in karesini al, sonra eksi yap - 5 × 5 = −25 kare −5 −5 × −5 = +25 Öyleyse "" kullanarak bunu netleştirelim. Karekökleri Basitleştirme Kareköklerle gerçekleştirmeniz gereken en zorlu görevlerden biri büyük karekökleri basitleştirmektir, ancak bu soruları çözmek için bazı basit kuralları izlemeniz yeterlidir. Sıradan sayıları çarpanlarına ayırdığınız gibi karekökleri de çarpanlarına ayırabilirsiniz. Örneğin 6 = 2 × 3, yani √6 = √2 × √3. Daha büyük kökleri basitleştirmek, çarpanlara ayırmayı adım adım almak ve bir karekök tanımını hatırlamak anlamına gelir. Örneğin, -132 büyük bir köktür ve ne yapılacağını görmek zor olabilir. Ancak, 2'ye bölündüğünü kolayca görebilirsiniz, böylece √132 = √2 √66 yazabilirsiniz. 8'in karekökü Bu doğrudan bulunamaz çünkü bir tam sayının karekökü değildir. Ancak, basitleştirme kurallarını kullanmak şunları verir √8 = √2 √4 = 2√2 Örnek Alıştırmalar ve Etkinlikler 4'ün karekökü Bu √4 = 2 olan 4'ün basit karekökünü kullanır. 12'nin karekökü Aynı yaklaşımı kullanarak, 12'nin karekökünü bulmaya çalışın. Kökü faktörlere ayırın ve sonra tekrar faktörlere bölüp ayıramayacağınızı görün. Bunu bir uygulama problemi olarak deneyin ve ardından aşağıdaki çözüme bakın √12 = √2√6 = √2√2√3 = 2√3 20'nin Karekökü 20'nin karekökü aynı şekilde bulunabilir √20 = √2√10 = √2√2√5 = 2√5 32'nin karekökü Son olarak, aynı yaklaşımı kullanarak 32'nin karekökünü ele alın √32 = √4√8 Burada, 8'in karekökünü 2√2 olarak hesapladığımıza ve √4 = 2 olduğuna dikkat edin, yani √32 = 2 × 2√2 = 4√2 Aşağıdaki soruları çözün 1. Aşağıdaki sayılardan hangisi tam kare? B a 141 b 196 c 124 d 222 2. Bir tam kare sayının birim yerinde… .. rakamı asla olamaz. C a 1 b 4 c 8 d 9 3. √6084'ü değerlendirin C a 75 b 77 c 78 d 68 4. 5929'un karekökünü bulun. C a 49 b 33 c 77 d 73 5. -1471369'u değerlendirin. A a 1213 b 1223 c 1233 d 1243 Karekök işlemleri içerisinde kat sayıyı belli kurallara uymak suretiyle kök içine alabiliriz. Böylece bütün sayıları kök içerisinde toplayabilir ve yine kök içerisinde işlem yapabiliriz. İşte 8. sınıf matematik katsayıyı kök içine alma konu işlemleri yaparken karekök içerisine katsayıların alınması gerekir. Böylece kök içerisinde işlemler yapılarak daha sonra bir tam kare sayı elde etme şansı yakalanabilir. Şimdi bunun nasıl yapılacağına beraber inceleyelim ve örnekler üzerinden bakalım. Katsayıyı Kök İçine Alma Katsayıyı kök içine alırken bu sayı kendisi ile çarpılır ve kök içine alınır. Yani bir sayı kendisini tekrarlamak suretiyle çarpılarak daha sonra elde edilen sayı kök içine yazılır. Şimdi bunu bir formül üzerinden ele alalım ve anlamaya çalışalım; a > 0 a√b = √a²b Gördüğümüz gibi yukarıdaki formülü ele almak suretiyle onu uygulayarak kökün kat sayısını kök içerisine alabilir ve daha sonra işlem yapabiliriz. Böylece yukarıdaki gibi a ile b sayısını kök içerisinde çarpabilir ve tek bir sayı elde edebiliriz. Bu da bize daha kolay işlem yapma şansı verir. Örnek 2√3 sayısını kare içerisine nasıl alırız? 2√3 = √2² x 3 √2² x 3 = √4 x 3 = √12 Gördüğümüz gibi 2√3 sayısını ele alarak öncelikle 2 sayısını karesi üzerinden kök içine yazdık. Daha sonra çok İçerisinde 4 elde ettik ve 4 ile 3 sayısına çarptık. Sonuç olarak √12 sayısını elde etmiş olduk. Şimdi bu konuda başka örnekler yapalım ve daha iyi anlamaya çalışalım. Örnek 3√3 sayısını ele alalım ve katsayıyı kök içine yazalım. 3√3 = √3² x 3 = √3² x 3 = √9 x 3 = √27 3√5 = √3² x 5 = √9 x 5 = √45 7√3 = √7² x 3 = √49 x 3 = √147 Bu şekilde daha birçok farklı örnek yapabiliriz. Burada unutmamamız gereken katsayı kök içine alınırken kendisi ile çarpılır ve karesi bulunur. Ancak bu şekilde bir katsayı kök içerisine yazılabilir. Yani mesela 3 sayısı kök içine yazılabilmesi için karesi alınmalıdır. Böylece 9 sayısı elde edilir ve kök içerisinde 9 yazılabilir. Şimdi de kök dışındaki sayı negatif ise bunu nasıl yapacağımızı inceleyelim. Örnek - 3 √5 sayısının katsayısını içeri alalım. - 3√5 = √3² x 5 = - √9 x 5 = - √45 Yine aynı şekilde negatif işareti dikkat etmeden yukarıdaki formülü uyguluyoruz. Böylece bu formül ile beraber 3 kat sayısı karesi ile beraber 9 şeklinde içeri girmektedir. Böylece √45 elde ediyoruz ve bol karekökün başında eksi işareti bulunuyor. Özellikle işlem yaparken negatif ve pozitif sayılara çok dikkat etmek gerekmektedir. Böylece birbirinden farklı kare kök sayılar toplanır veya çıkarırken hata yapılmaz. Şimdi negatif işaretli konularda bir örnek daha yapalım ve inceleyelim. Örnek - 2√8 işlemini karekök içerisindeki sonucu kaçtır? - 2√8 = - √2² x 8 = - √4 x 8 = - √32 Yine gördüğümüz gibi negatif yani - işarete dikkat etmeden, normal bir şekilde katsayıyı kök içerisine aldık. Bunu gerçekleştirirken eksi işareti sabit tutarak 2 kat sayısını kök içine almak suretiyle sonuç olarak - √32 sayısını elde etmiş olduk. Bu şekilde siz de farklı örnekler yapabilir ve değişik katsayısı olan karekökleri düzgün bir şekilde hesaplayabilirsiniz. Bütün farklı tam sayıları ve doğal sayıları bu şekilde karekök içerisine alabilirsiniz. Böylece kök içerisinde tek bir sayı elde edebilir ve bunun üzerinden işlem yapabilirsiniz. Bu konuyu iyi anlayabilmek için başka örnekler ele alın ve bu örnekleri defterinize yazarak çözmeye çalışın. Kareköklü Sayılar Kareköklü sayılarla matematikteki işlemler dışında birçok yerde karşılaşmaktayız. Mühendislikte formül hesaplamalarında, hassas hesaplamalarda köklü sayılarla karşılaşılır. Örneğin, bir köprünün taşıyacağı yük miktarının hesabı yapılırken sonuç köklü bir sayı çıkabilir. Alanı verilen kare şeklindeki bir bahçenin kenar uzunluğunu bulmak için karekökü bulunur. Alanı 25 m2 olan bahçenin bir kenar uzunluğu ise; Kare şeklindeki bir havuzun alanı 16 m2 dir. Bu havuzun bir kenar uzunluğu kaç metredir? Kare şeklindeki alanı 16 m2 olan havuzun bir kenar uzunluğunu bulmak için karekökü bulunur. Kendisi ile çarpıldığında 25 ve 18 olan başka sayı var mıdır? -5 2 = 25 -4 2 = 16 Karesel Sayılar 1, 4, 9, 16, … gibi bir doğal sayının karesi olan sayılara karesel sayılar tam kare sayılar denir. Tam Kare Olmayan Sayıların Karekökleri ve İrrasyonel Sayılar X2 = 3 eşitliğini sağlayan bir tamsayı yoktur. Fakat bu eşitliği sağlayan bir sayı vardır. Tam kare olmayan sayıların karekökleri tahmin edilirken bilinen tam kare sayıların kareköklerinden yararlanılır. 3’e en yakın tam kare sayılar 1 ve 9’dur. Bu sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanır. 1 < 3 < 9 Karekökleri alınır. Sonuç 1 ile 3 arasındadır. En yakın onda birliğe kadar sayının değerini tahmin etmek için 3’ün 1 ve 9 sayılarına olan uzaklığı düşünülür. 3 – 1 = 2 ve 9 – 3 = 6’dır. 3 sayısı 1’e 9’dan daha yakın olduğundan değeri 1,7 ile 1,8 arasındadır. Rasyonel Olmayan Sayılar Ünlü Matematikçi Pisagor, dünyayı tam sayılarla ve onların birbirine oranıyla yani kesirlerle açıklayabileceğinden emindi. Ancak öğrencisi Hippasus karekök 2’nin rasyonel bir sayı olamayacağını ispatladı. Söylenenlere göre Pisagor öğrencisi Hippasus’u öldürtmüştü. Karekök Alma Karekök alırken üslü sayılar ve özelliklerden yararlanılır. Karekök alma, bir sayının kök işareti içinde değerini buluğ yazmaktır. Karekökü alınacak sayının kuvveti 2’nin katı şeklinde olduğunda kök dışında rasyonel bir sayı olarak çıkar. Kuvveti 2’nin katı şeklinde olmayan sayılar kök dışına rasyonel bir sayı olarak çıkamaz. Kökün içinde bir sayı varsa bu sayının kuvveti ikiye bölünerek kök dışında çıkar. Kökün içinde çarpım veya bölüm durumunda sayılar varsa bu sayıların kuvvetleri ayrı ayrı ikiye bölünerek kök dışına çıkar. Örnek 1 Çok basamaklı sayıların karekökü alınırken aşağıdaki yöntem uygulanabilir. Sonra, 8’in karekökü bulunur. 8’in karekökü yaklaşık 2’dir. 2 = 4 sayısı 8’in altına yazılarak çıkarma işlemi yapılır. Daha sonra, kalan 4’ün yanına 41 yazılır. Bulunan 2 sayısının 2 katı alınır. 2 x 2 = 4 sayısının sağına hangi sayı yazılıp bu sayı ile çarpılırsa 441 olacağı bulunur. Bu sayı 9’dur. Bulunan 9 sayısı, daha önce bulunan 2’nin sağına yazılarak iki basamaklı 29 sayısı elde edilir. 841 sayısının karekökü 29’dur. Alanı 12 m2 olan kare şeklindeki bahçenin bir kenar uzunluğu kaç metredir? 12, tam kare bir sayı değildir. 12’nin karekökü bulunurken sayı asal çarpanlara ayrılır. Örnek 2 8. Sınıf Kareköklü Sayılar Açıklama Test Linki 1. Kareköklü Sayılar 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Testleri Teste Başla 2. Kareköklü Sayılar 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Test Teste Başla 3. Kareköklü Sayılar 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Testi Teste Başla 4. Kareköklü Sayılar 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Online Test Teste Başla 5. Kareköklü Sayılar 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Test Çöz Teste Başla 6. Kareköklü Sayılar 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Problemleri Teste Başla 7. Kareköklü Sayılar 8. Sınıf Matematik Kareköklü Sayılar Genel Değerlendirme Teste Başla 8. Kareköklü Sayılar 8. Sınıf Kareköklü Sayılar Konu Tarama Teste Başla Sponsorlu Bağlantılar karekoklu sayilarkarekök konu anlatımıkarekoklu sayilar konu anlatimi Oluşturulma Tarihi Ocak 12, 2021 0257Sıfır haricinde bütün farklı tam sayıların kareleri bulunmaktadır. Negatif ya da pozitif olsun hiç fark etmez her birinin tam karesi yer alır. Şimdi tam kare sayılar ile ilgili tanımlamalar yapalım ve örnekler üzerinden inceleyelim. İşte 8. sınıf matematik tam kare sayılar konu sayıların hepsinin kareleri bulunmaktadır. Bu tam kareler üzerinde hem çarpma işlemleri yapılır hem de karekök işlemleri üzerinde sonuçlar bulunur. Bunların nasıl yapıldığına dair inceleme gerçekleştirelim ve işaretlerine göre örnekler yapalım. Tam Kare Sayılar Sıfırın dışında karesi doğal sayı olan tüm sayılara tam kare sayılar denmektedir. Bu konudaki bütün tam sayıların karesi bulunmaktadır. İşareti pozitif olsun ya da negatif olsun tam kare her zaman pozitif bir işareti sahip olur. Çünkü daha önce de öğrendiğimiz gibi negatif ile negatif işaretini çarpımı pozitif olur. Aynı şekilde yine pozitif ile pozitif işaretlerin çarpımı negatif olur. Örnek 3² = 3 x 3 = 9 - 4² = - 4 x - 4 = 16 Gördüğümüz gibi bir işlemde işareti pozitif olan 3 sayısının karesini ele aldık ve sonucu 9 olarak bulduk. Aynı şekilde alt kısımda işareti negatif olan 4 sayısının karesini aldığımızda, yeni aynı şekilde sonucunun pozitif olduğunu anladık. Böylece 16 sayısını bulduk. Şimdi tam kare sayıları ele alalım ve karelerini yazalım; 1² = 1 8² = 64 2² = 4 9² = 81 3² = 9 10² = 100 4² = 16 11² = 121 5² = 25 12² = 144 6² = 36 13² = 169 7² = 49 14² = 196 Bu şekilde yukarıdaki işlemleri yazdığımız gibi diğer sayıları da kendiniz yazabilirsiniz. Mesela bundan sonra 15 sayısının karesini alabilir ve 2 tane 15 sayısını çarparak sonucu karşısına yazabilirsiniz. İkiler basamağı ya da üçler basamağı ve dörtler basamağı gibi bütün farklı basamakların karesi bulunur. Not Bir tamsayı karekök dışından her zaman pozitif olarak çıkar ve tam sayı olarak yazılır. Ona çok dikkat etmeli ve karekök işlemi yaparken kesinlikle unutmamalıyız. Örnek Bir karenin alanı 81 m² olduğuna göre bu karenin bir kenarı kaç cm’dir? Karenin bir kenarının alanı karekökü üzerinde işlem yapılarak bulunur. √81 = 9 Bu şekilde bir karenin m² üzerinden sonucunu bulabilir ve bir kenarını elde edebilirsiniz. Örnek √-36 sayısının karekök dışındaki sonucu kaçtır? Yukarıda yazdığımız gibi karekök içerisinde negatif sayı olan bir kare sayı, aynı şekilde dışarı pozitif şeklinde çıkar. √-36 = 6 Gördüğümüz gibi karekök içerisinde ister negatif olsun ister pozitif her daim dışarı pozitif şeklinde çıkmaktadır. Not Ayrıca herhangi bir denklem çözümü yaparken karekök içerisindeki sayı hem + hem de - olarak çıkar. Çünkü bu sonucun karekök içerisine girerken dışarıda olduğu zaman işaretinin negatif ya da pozitif olup olmadığını √100 sayısını denklem çözümü üzerinden kök dışına çıkaralım. Söz konusu denklem çözme olduğu zaman karekök dışına tam kare sayılar hem pozitif hem de negatif şekilde çıkmaktadır. √100 = + 3 √100 = - 3 Bu şekilde denklemin çözümü, +3, -3 şeklinde olmaktadır. Siz de bu şekilde farklı örnekler üzerinden işlem yapabilir ve tam kare sayılar üzerinden çözümler gerçekleştirebilirsiniz. Ancak burada dikkat etmeniz gereken en önemli hususlardan biri işaretlerdir. Bu konuda tam kare sayıları her zaman pozitif olur. Ancak denklem çözme işlemlerinde karekök dışına çıkarken hem negatif hem de pozitif işareti alınarak yapılır. Yukarıdaki tanımlamalar üzerinde pratik yaparsanız tam sayıların karesi işlemini daha iyi anlayabilirsiniz. Oluşturulma Tarihi Ocak 12, 2021 0322Ondalık gösterim üzerinden ele alınmış sayıları karekök içerisinde işlem yaparak dışarı çıkarabiliriz. Tabii bunun için mutlaka kök içerisinde yapacağımız işlem ile beraber, bir tam kare sayı elde etmemiz gerekmektedir. Bu durum hem pay hem de payda için geçerlidir. Şimdi bunu nasıl yapılacağını beraber öğrenelim. İşte 8. sınıf matematik ondalık ifadelerin karekökleri konu gösterim üzerinden nasıl kesirli sayıya çevirme işlemi yapılacağı daha önce gösterilmişti. Şimdi ise ondalık gösterimi Karekök içerisindeyken nasıl dışarı çıkaracağımıza bakacağız. Böylece ondalık gösterimleri dışarı çıkararak daha kolay bir işlem gerçekleştirebiliriz. Ondalık İfadelerin Karekökleri Ondalık ifadelerin Karekökleri yapılırken, ondalık gösterimler öncelikle rasyonel sayıları dönüştürülür. Sayılar rasyonel hale geldikten sonra karekök içerisinde yapılan işlemler ile beraber, ondalık gösterim karekökün dışına çıkarılır. Şimdi bunu nasıl yapacağımızı Bir örnek üzerinden inceleyelim. Örnek √0,25 sayısının işlemini yapalım ve sonucunu bulalım. √0,25 = √25 = √25 = 5 = 1/2 = 0,5 100 √100 10 Öncelikle karekök içerisindeki ondalık gösterimi 25/100 haline getirdik. Bunu nasıl yapacağımızı daha önceki konularda işlemiştik. Ancak küçük bir tekrar yapmak gerekirse payda kısmına 2 tane 0 getirerek, sağa doğru 2 defa kaymaktaydı. Böylece rasyonel sayı elde edebiliriz. Daha sonra hem 25 sayısı hem de 100 sayısı 5'in ve 10 sayısının karesi olarak bilindiği için, bu şekilde 5/10 sayısını elde ederiz. Sonuç olarak ise 1/2 sayısı üzerinden 0,5 sayısı ortaya çıkar. Örnek √0,04 işlemini ele alalım ve karekök dışına çıkaralım. √0,04 = √4 = √4 = 2 = 1/5 = 0,2 100 √100 10 Yine Öncelikle karekök içerisindeki 02 04 sayısını 4/100 olarak çevirdik. Çünkü paydaya 2 tane sıfır gelince, sağa doğru 2 tane kaydı. Daha sonra Karekökleri ayırdık ve √4 ile √100 sayılarını elde ettik. Ondan sonra ise 2/10 sayısını elde edilecek sadeleştirerek ve 1/5 sayısını bulduk. Böylece bu sayı dışarıda ondalık gösterim şeklinde 0,2 olarak değerlendirebiliriz. Örnek √1,69 - √1,21 çıkarma işlemini ele alalım ve çözmeye çalışalım.√1,69 - √1,21 = √169 - √121 = 13 - 11 = 13 - 11 = 2/10 = 1/5 = 0,2 100 100 10 10 10 Bu defa çıkarma işlemi yaparak 2 tane kare köklü sayının çözümünü elde ettik. Öncelikle ilk sayıyı 169/100 şeklinde karekök içerisinde yazdık. Daha sonra yine karekök içerisinde 121/100 rasyonel sayıya çevirdik. Burada yine payda kısmına iki tane sıfır gelerek 100 sayısı elde ettik ve, sağa doğru 2 tane kaydı. Daha sonra kök içerisindeki 169 ve 121 sayıları 13 ve 11 olarak dışarı çıktı. Böylece 13 sayısından 11 sayısını çıkardık ve 2 elde ettik. Son olarak 2/10 sayısını 1/5 sayısından sadeleştir dikten sonra, 0,2 sonucunu bulduk. Not Karekök içerisindeki ondalık gösterim sayılarını dışarı çıkarken mutlaka tam kare sayı elde etmemiz gerekiyor. Bu durumda bazı zamanlar karekök içerisinden bir kısım sayı çıkabilir bir kısmı çıkamaz. O zaman böyle durumlarda karekök içerisinde ortak sayı elde etmemiz gerekiyor. Mesela, 2√3 + 5√3 = 2 + 5√ = 7√3 şeklinde ortak karekök sayıları ile beraber kolayca işlemi gerçekleştirebiliriz. Şimdi yukarıdaki örnekleri incelemek suretiyle ve tanımlamalara bakarak, konuyu daha iyi bir şekilde anlayabilirsiniz. Ayrıca kendiniz de defterinize bazı örnekler yapabilir; karekök içerisindeki ondalık gösterimleri bu şekilde rasyonel sayıya çevirerek, karekök dışına çıkarabilirsiniz. Ancak karekök içinde bir tam kare sayı elde etmeyi unutmayın.

8 sınıf karekök konu anlatımı yazılı