ForumTRAnsiklopedi bölümü çok kısa bir süre önce açılmış olmasına rağmen sizlerin çabaları ile bilgi dolu bir bölüm haline geldi. Şu ana kadar gerek Ders43: Paydası 10, 100 ve 1000 Olacak Şekilde Genişletilebilen veya Sadeleştirilebilen Sayıların Ondalık Gösterimi Bu dersimizde, ondalık gösterim konusuna devam edeceğiz. Ders 44: Haftanın Özeti - Paydası 10, 100, 1000 Olacak Şekilde Genişletilebilen Kesirlerin Ondalık Gösterimi 11 bölü 6 sayısının ondalık gösterimi-11 bölü 6 sayısının ondalık gösterimi sorusunun cevabı için bana yardımcı olur musunuz? Gönder. Şikayet Et Bu soruya 0 yorum yazıldı. Soru Ara? 4.264.796 den fazla soru içinde arama yap. Cevap Yaz. Gönder. Bununar dından k tabın yed nc bölü- 15. Bölüm: Y üzde Gösterimi ve Öğretimi . Dr 3. Ondalık Kes rlerde İşlemler Alt Öğrenme Alanının Günlük H ayatla İl şk Bölenbölü bölmesinden bölüe bölünürsek lg'yi elde ederiz. Ondalık tip logaritma geniş sahiptirkarmaşık formüllerin hesaplanmasında uygulama. sonucu ile. Başlangıçta, ondalık logaritmayı düzenine yaklaşırız (bir sayının bir güce karşı bilimsel gösterimi). Her bir pozitif değer, n-th gücünde bir on ile İş 11. sınıf. Word de Kesir yazmak için. 1-İmlecin olduğu yerde ctrl + F9 tuşuna bas. 2-Şöyle bir parantez gelecek { } 3-Parantezin içine eq \f (4;5) yaz, sonra Alt + F9 tuşuna bas (Bazen iki kere basmak gerekebilir) 4-Kesrin yazıldığını göreceksiniz. 1oti4. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Kesirleri Ondalık Gösterimle İfade Etme√ Ondalık Gösterimlerde Tam Kısım, Kesir Kısmı, Basamak Değeri√ Ondalık Gösterimleri Okuma ve YazmaONDALIK GÖSTERİMKesirlerin virgül kullanılarak ifade edilmesine ondalık gösterim hayatta fiyat etiketlerinde 3,50 TL gibi, ölçümlerde 1,5 kg veya 0,5 L gibi sıklıkla karşılaştığımız ondalık gösterimler kesirleri ifade etmenin farklı bir yoludur. Bu konumuzda kesirlerin ondalık gösterimle nasıl ifade edildiğini, ondalık gösterimleri okuma ve yazmayı ONDALIK GÖSTERİMLE İFADE ETMEPaydası 10, 100, 1000 olan kesirler ondalık gösterim olarak ifade edilebilir. Ondalık gösterimde virgül, tam kısım ile kesir kısmı 6,75 ondalık gösteriminde virgülden önceki kısım 6 tam kısım, virgülden sonraki kısım 75 kesir 10 olan kesirlerin ondalık gösterimlerinde virgülden sonra 1 basamak, paydası 100 olan kesirlerin ondalık gösterimlerinde virgülden sonra 2 basamak, paydası 1000 olan kesirlerin ondalık gösterimlerinde virgülden sonra 3 basamak, \\frac1{10}\, \\frac1{100}\, \\frac1{1000}\ sayılarını ondalık gösterimle ifade kesirler basit kesir oldukları için, yani tam kısımları olmadığı için ondalık gösterimlerinde tam kısımlarına 0 yazılır.\\frac1{10}\ = 0,1 olarak,\\frac1{100}\ = 0,01 olarak,\\frac1{1000}\ = 0,001 olarak \\frac5{10}\, \\frac{35}{100}\, \\frac{27}{1000}\ sayılarını ondalık gösterimle ifade edelim.\\frac5{10}\ = 0,5 olarak,\\frac{35}{100}\ = 0,35 olarak,\\frac{27}{1000}\ = 0,027 olarak paydaki sayının basamak sayısı ondalık gösterimdeki kesir kısmındaki basamak sayısından az ise eksik basamaklara 0 \3\frac2{10}\, \5\frac7{100}\, \12\frac{486}{1000}\ sayılarını ondalık gösterimle ifade edelim.\3\frac2{10}\ = 3,2 olarak,\5\frac7{100}\ = 5,07 olarak,\12\frac{486}{1000}\ = 12,486 olarak 10, 100, 1000 olmayan kesirlerde sadeleştirme ve genişletme yapılarak paydası 10, 100 veya 100 yapılır. Daha sonra ondalık gösterimle ifade \\frac25\, \\frac7{20}\, \\frac{32}{125}\ sayılarını ondalık gösterimle ifade edelim.\\frac25\ kesrini 2 ile genişletirsek \\frac4{10}\olur 0,4\\frac7{20}\ kesrini 5 ile genişletirsek \\frac{35}{100}\ olur 0,35\\frac{32}{125}\ kesrini 8 ile genişletirsek \\frac{256}{1000}\ olur 0,256Bileşik kesirler tam sayılı kesre çevrildikten sonra ondalık gösterimle ifade \\frac{15}4\ kesrini ondalık gösterimle ifade edelim.\\frac{15}4\ kesrini tam sayılı kesre dönüştürürsek \3\frac34\ sonra bu kesri 25 ile genişletirsek \3\frac{75}{100}\ olur 3,75ONDALIK GÖSTERİMLERİN OKUNUŞUOndalık gösterim okunurken; önce ondalık gösterimin tam kısımdaki sayı okunur ve arkasından “tam” kelimesi söylenir, daha sonra kesir kısmı kısım bir basamaklı ise “onda”, iki basamaklı ise “yüzde”, üç basamaklı ise “binde” kelimesi söylenir ve kesir kısmındaki sayı 3,6 – 10,95 – 8,125 sayılarının okunuşlarını sayısı “üç tam onda altı” olarak,10,95 sayısı “on tam yüzde doksan beş” olarak,8,125 sayısı ise “sekiz tam binde yüz yirmi beş” olarak 0,7 – 0,02 – 6,014 sayılarının okunuşlarını sayısı “sıfır tam onda yedi” olarak,0,02 sayısı “sıfır tam yüzde iki” olarak,6,014 sayısı ise “altı tam binde on dört” olarak GÖSTERİMLERİ KESİR OLARAK İFADE ETMEOndalık gösterimleri kesir olarak yazarken; ondalık gösterimin tam kısmı kesrin tam kısmına yazılır. ondalık gösterimin kesir kısmındaki sayı kesrin payına yazılır. ondalık gösterimin kesir kısmındaki basamak sayısına göre paydaya 10, 100 veya 1000 2,5 – 3,14 – 9,085 sayıları kesir olarak sayısı \2\frac5{10}\ olarak,3,14 sayısı \3\frac{14}{100}\ olarak,9,085 sayısı ise \9\frac{85}{1000}\ olarak ondalık gösterimin tam kısmı 0 ise kesir olarak yazarken tam kısım 0,9 – 0,05 – 0,201 sayıları kesir olarak sayısı \\frac9{10}\ olarak,0,05 sayısı \\frac5{100}\ olarak,0,201 sayısı ise \\frac{201}{1000}\ olarak GÖSTERİMLERİN BASAMAK İSİMLERİOndalık gösterimlerde basamak isimleri şöyledir; tam kısımda virgülün soluna doğru sırayla birler, onlar, yüzler, binler… şeklindedir. kesir kısmında virgülün sağına doğru sırayla onda birler, yüzde birler, binde birler…ÖRNEK 25,698 sayısında her bir rakamın bulunduğu basamağın adını sayısında;1 yüzler basamağında, 2 onlar basamağında, 5 birler basamağında, 6 onda birler basamağında, 9 yüzde birler basamağında, 8 binde birler GÖSTERİMLERDE BASAMAK DEĞERİOndalık gösterimlerde her rakam bulunduğu basamağa göre değer alır. Buna o rakamın basamak değeri PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Bir bütün 10, 100 veya 1000 eş parçaya bölündüğünde, ortaya çıkan kesrin birimlerinin ondalık gösterimle ifade edilebileceğini belirler.√ Paydası 10, 100 veya 1000 olan bir kesri ondalık gösterim şeklinde ifade eder.√ Ondalık gösterimde tam kısım ve ondalık kısımdaki rakamların bulunduğu basamağın değeriyle ilişkisini anlar.√ Paydası 10, 100 veya 1000 olacak şekilde genişletilebilen veya sadeleştirilebilen kesirlerin ondalık gösterimini yazar ve okur. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Rasyonel Sayıların Ondalık Açılımı√ Ondalık Sayıları Rasyonel Sayı Olarak İfade Etme√ Devirli Ondalık SayılarRASYONEL SAYILARIN ONDALIK GÖSTERİMİRasyonel sayıları ondalık gösterimle de gösterebiliriz. Bunun için şu yöntemleri kullanabiliriz1 PAYDAYI 10’UN KUVVETİ YAPMAPaydası 10, 100, 1000 gibi 10’un pozitif tam sayı kuvveti olan veya olabilen kesirlere “ondalık sayı” denir. Ondalık sayılar aynı zamanda rasyonel sayıdır. Rasyonel sayıları ondalık gösterimle göstermek için kesri, paydası 10, 100, 1000 gibi 10’un kuvveti olacak şekilde \\frac65\ rasyonel sayısını ondalık gösterimle bu kesrin paydasını 10 yapmak için 2 ile genişletelim. Paydası 10 olduğu için 12 sayısına virgülü 1 ile 2 arasına koyarız. Çünkü 10’da bir tane sıfır vardır bu yüzden virgülden sonra bir tane rakam olmalıdır.\\frac65=\frac{12}{10}=1,2\ \\frac7{20}\ rasyonel sayısını ondalık gösterimle kesri 5 ile genişletirsek paydası 100 olur. Payı 35, paydası 100 oldu. Paydası 100 olduğu için ve 100’de 2 tane sıfır olduğu için virgülden sonra 2 tane rakam olmalı. Virgülün önüne de sıfır koyarız.\\frac7{20}=\frac{35}{100}=0,35\ Paydanın 10, 100 ve 1000 yapılması için önce kesir sadeleştirilebiliyorsa sadeleştirilmelidir. Ardından uygun bir sayı ile genişletilmelidir. Aşağıda hangi sayı ile hangi sayıyı çarparsak 10’un kuvvetini bulabiliriz sorusuna bir kaç örnek = 4 . 25100 = 5 . 201000 = 8 . 1251000 = 20 . 501000 = 25 . 402 PAYI PAYDAYA BÖLEREK ONDALIK GÖSTERİME ÇEVİRMEBir rasyonel sayının payını paydasına bölerek ondalık gösterimle ifade bunu bir örnekle \\frac35\ rasyonel sayısını ondalık gösterimle 5’e bölerken 3’ün içinde 5 olmadığı için 3’ün yanına bir tane sıfır koyarız ve bölüm kısmına virgül koyarız. Daha sonra 30’u 5’e böler 6 \-\frac14\ rasyonel sayısını ondalık gösterimle içinde 4 olmadığı için 1’in yanına sıfır ekleriz, bölüme virgül koyar ve böleriz. Daha sonra 2’nin yanına bir tane sıfır ekleriz. Burada eklediğimiz sıfır için bölümde bir değişiklik yapmayız. Sonuç −0,25 \\frac79\ sayısını ondalık gösterimle örnekte görüldüğü gibi bazı sayıların ondalık gösterimlerinde sonsuza kadar tekrar eden sayılar bulunur. Aşağıda bunları devirli ondalık sayılar olarak GÖSTERİMLERİ RASYONEL SAYI OLARAK YAZMAOndalık sayı virgül yokmuş gibi paya yazılır. Paydadaki 1’in yanına ise sayıda virgülden sonra kaç tane rakam varsa o kadar 0 1,2 sayısını rasyonel sayı olarak ifade 12 yazarız. Sayıda virgülden sonra 1 tane rakam olduğu için paydaya 10 yazılır.\1,2=\frac{12}{10}\ 3,14 sayısını rasyonel sayı olarak 314 yazarız ve paydaya 100 yazarız. En son sadeleştirme yaparız.\3,14=\frac{314}{100}=\frac{157}{50}\ ONDALIKLI SAYILARBir rasyonel sayı ondalık gösterimi ile yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belirli bir rakamdan sonra sonsuza kadar tekrar ediyorsa bu tür ondalık gösterimlere devirli ondalık gösterim denir. Devirli ondalık sayılarda tekrar eden rakamların üzerine devir çizgisi konularak \\frac23\ sayısını ondalık gösterimle sayıyı ondalık gösterimle gösterirsek şunu buluruz \\frac23=0,6666…=0,\overline6\Burada 6 sayısı tekrar ettiği için 6’nın üzerine çizgi koyarız. Bu çizgi 6’nın tekrar ettiği anlamına \\frac{25}{11}\ rasyonel sayısının ondalık gösterimini hesap makinesiyle makinesinde 25’i 11’e bölersek şu sonuca ulaşırız \\frac{25}{11}=2,272727272…=2,\overline{27}\DEVİRLİ ONDALIK SAYILARI RASYONEL SAYIYA DÖNÜŞTÜRMEDevirli ondalık sayıları rasyonel sayıya dönüştürürken kesir haline şu adımlar takip edilir1 Virgül ve devir çizgisi dikkate alınmadan okunan sayıdan, üzerinde devir çizgisi olmayan sayı çıkarılır ve paya Paydaya ise virgülden sonraki devreden basamak sayısı kadar 9 yazılır ve yanına devretmeyen sayı kadar sıfır \\frac{\overbrace{Sayının\;Tamamı\;-\;Devretmeyen\;Kısım}^{virgüle\;bakılmaksızın}}{\underbrace{\;Devreden\;rakam\;kadar\;9\;\;Devretmeyen\;rakam\;kadar\;0}_{virgülden\;sonrası\;için}}\FORMÜLE ÖRNEK a,b,c,d,e birer rakam olmak üzereÖRNEK 1,234343434… sayısını kesir olarak yazacak olursak devreden sayı 34 olduğu için 34’ün üzerinde devir çizgisi olur; \1,234343434…\;=\;1,2\overline{34}\ sayısında yukarıdaki kuralı uygularız.\\frac{1234-12}{990}=\frac{1222}{990}\ PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Rasyonel sayıları ondalık gösterimle ifade eder.√ Devirli olan ve olmayan ondalık gösterimleri rasyonel sayı olarak ifade eder. Video açıklaması“29 bölü 100” kesrini ondalık sayı olarak yazmak istiyorum. “29 bölü 100”ü ondalık sayı olarak yazmak için önce basamak değerlerine bakmalıyız. Ama önce bu kesri, “20 bölü 100” artı “9 bölü 100” şeklinde yazacağım. Sonuçta bu iki ifade aynı şey! “20 bölü 100” artı “9 bölü 100”, “29 bölü 100” eder! Kısacası şu an ekranda gördüğünüz sayı hala aynı sayı! Sadece basamak değerlerini daha iyi görebilmek için parçalara ayırıp farklı bir şekilde yazdım. Şimdi işlemi bir adım öteye taşıyalım ve sadeleştirme yapıp “20 bölü 100”ün payını ve paydasını 10’a bölerek, “2 bölü 10” elde edelim. Artık bunu “onda 2” artı “yüzde 9” şeklinde de okuyabilirim, öyle değil mi? Ve az önce söylediğim “onda” ve “yüzde” kelimeleri, aslında bize bu sayıların basamak değerleri hakkında ipucu veriyor! Şöyle anlatayım, “29 bölü 100”, “onda 2” ya da “2 tane onda birlik” artı “yüzde 9” ya da “9 tane yüzde birliğe” eşittir! 2 tane onda birlik, bu kesir; 9 tane yüzde birlik de bu kesir oluyor! Tüm bunları yazdıktan sonra, artık basamak değerleri hakkında düşünmek oldukça kolay! Önce ondalık işareti olan virgülü koyalım. Ondalık işaretinin solundaki basamak, birler basamağıdır. Elimizde birlik olmadığı için buraya sıfır koyuyorum. Ondalık işaretinin sağındaki basamaksa onda birler basamağıdır. Elimizde onda birlik var mı? Evet, var ! Hem de iki tane. Onun için buraya 2 yazalım. Onda birlerden sonra, yüzde birler basamağı gelir. Elimizde 9 tane yüzde birlik olduğu için yüzde birler basamağına da 9 koyuyorum. Ve sonuç olarak, “29 bölü 100” ya da yüzde 29” kesrine karşılık gelen ondalık sayıyı “sıfır virgül 29” olarak bulduk! Bu sayıyı “yüzde 29” olarak da okuyabilirsiniz. Kısacası “29 bölü 100” de “sıfır virgül 29” aynı sayıdır! Harika! Haydi bir tane daha yapalım. Mesela, “53 bölü 10”. Daha kolay olması için bunu da yine az önceki gibi parçalayarak başlayacağım. “53 bölü 10”u, “50 bölü 10” artı “3 bölü 10” şeklinde yazabiliriz. “50 bölü 10”un, payını ve paydasını 10’a bölebilirim, öyle değil mi? Yani bu, “5 bölü 1” artı “3 bölü 10” olur. “5 bölü 1”, 5 tane birlik demektir. Artı, “3 bölü 10” ise “3 çarpı onda 1” yani “3 tane onda birlik”tir Önce ondalık işaretini koyalım. Virgülün solunda birler basamağı vardı. Bu sefer elimizde 5 birlik olduğu için buraya 5 yazalım. 3 tane onda birlik olduğu için de, virgülün sağındaki ilk basamak olan onda birler basamağına 3 yazıyorum. Sonuç olarak “5 virgül 3”, “53 bölü 10” kesrine eşittir! Evet, “53 bölü 10” kesrini ondalık sayı olarak yazmak isterseniz, “5 virgül 3” elde edersiniz 5 birlik ve 3 onda birlik, “5 virgül 3” sayısına karşılık gelir! Oluşturulma Tarihi Ekim 13, 2020 0151Matematik içerisinde kesirler hem tam kısım hem de ondalık kısım olarak gösterilebilir. Bunlar virgülden önce ve virgülden sonra şeklinde ele alınır. Peki, 5. sınıf matematik ondalık gösterimde tam kısım ve ondalık kısım konu hayatımızda ondalık kısımlara çok fazla rastlarız. Markette ya da pazarda meyve ve yiyeceklerin fiyatları ile beraber bazı içeceklerin fiyatları üzerinden görürüz. Bu fiyatlar virgül ile yazılır. Şimdi bu yazının nasıl gerçekleştiğini beraber inceleyelim. Ondalık Gösterimde Tam Kısım ve Ondalık Kısım Ondalık gösterimde tam kısım ve ondalık kısım değişik özelliklerle işlemler üzerinden ele alınır. Bu işlemler tam sayılı kesirler ve ondalık kesirler olarak ele alınmak suretiyle çevrilerek gerçekleşir. Şimdi bunların nasıl yapıldığını sırası ile beraber inceleyelim ve öğrenirim. Ondalık Gösterimde Ondalık Kısım Çevremizde birçok değişik ondalık gösterime şahit oluruz. Mesela markete gittiğimiz zaman 5,50 TL ya da 3,50 TL gibi fiyatlar görürüz. Aynı zamanda içecekler üzerinde ise 0,5 L ya da 1,5 L gibi miktarlarla üzerinden fiyatlar ile karşı karşıya kalırız. Tabii bunun dışında 1,5 kg veya 5,5 kg gibi ağırlıklar üzerinden de rakamlar görürüz. İşte bu şekilde yazılan rakamları ondalık gösterim denmektedir. Yani diğer bir de işte kesirlerin kullanılarak gösterilmesine ondalık gösterim denir. Not Faydası 10,100 ya da 1000 olan kesirler ondalık gösterim şeklinde ele alınmaktadır. Burada ondalık gösterim ile beraber tam kısım ve kesir kısmı birbirinden virgül ile ayrılır. Şimdi bu konuda bazı örnekler yapalım ve anlamaya çalışalım. Örnek 3,75 ondalık gösterimi içerisinde virgülün sol tarafında kalan rakam tam kısmı gösterir. Virgülün sağ tarafında kalan kısım ise kesir kısmı anlatır. Not Paydası 10 olan kesirlerde ondalık gösterim için virgülden sonra 1 basamak gelir. Ancak paydası 100 olan kesirlerde ise ondalık gösterim adına, virgülden sonra 2 basamak gelir. Eğer paydası 1000 olan kesirler için konuşacak olursak, o zaman virgülden sonra 3 basamak yazılmalıdır. Örnek 1/10, 1/100, 1/1000 Şimdi yukarıda verdiğimiz basit kesirler üzerinden ondalık gösterim gerçekleştirelim. Burada unutmamamız gereken yukarıdaki kesirlerin basit kesir olmuş olmasıdır. Aynı zamanda bu kesirlerin tam kısımları bulunmadığı için, virgülden önce gelen sıfır olarak yazılır. 1/10 = 0,1 1/100 = 0,01 1/1000 = 0,001 Yukarıdaki örneklere dikkat edersek paydada kaç tane sıfır var ise o kadar virgülün sağ tarafında rakam bulunmaktadır. Şimdi pay kısmını değiştirelim ve değişik rakamlar yazarak örnekler verelim. Örnek 23/100 = 0,23 37/1000 = 0,037 4/10 = 0,4 Bu şekilde siz de birçok farklı örnek yapabilir ve ondalık gösterim üzerinde kesirleri çevirebilirsiniz. Bunların yanı sıra şimdi tam sayılı kesirleri ele alalım ve bunları ondalık gösterimde nasıl ele alacağız anlamaya çalışalım. Ondalık Gösterimde Tam Kısım 3 7/10 = 3,7 Şimdi öncelikle yukarıdaki tam sayılı kesri inceleyelim ve nasıl ondalık gösterimi yaptık bakalım. Bu kesrin tam sayısı 3 rakamıdır. Bu sebepten dolayı virgülden önce 0 yerine 3 rakamını getirdik. Daha sonra virgülün sağ tarafında ise paydası 10 olduğu için bir rakam ekledik ve paydası olan 7’yi yazdık. Tam sayılı kesirler okunuşu şekilde gerçekleşir; 3 7/10 = 3 tam yedi bölü on. Basit kesirler üzerinden ondalık gösterim şu şekilde okunur; 1/10 = 0,1 = Onda bir. Bu şekilde siz de farklı örnekler ele alarak ondalık gösterimde tam kısım ve ondalık kısım çevirmesi yapabilirsiniz. Video açıklamasıBu videoda size bir kesrin nasıl ondalık sayıya çevrildiğini vaktimiz kalırsa tam tersini de yapmaya çalışacağız. Bir örnek ile başlayalım. İlk örneğimiz basit olsun diye 1 bölü 2 diye başlayacağım. Bu kesri ondalık sayıya çevireceğiz. Göstereceğim yol her zaman işe yarar merak etmeyin. Yapmanız gereken payı paydaya bölmek. Payı paydaya bölüyoruz. Yani 1 bölü 2. 1, 2'ye nasıl bölünür diyebilirsiniz tabi, bakalım. Nasıl bölünüyormuş. Ondalık sayılarda bölme işlemini hatırlarsanız, buraya ondalık işareti koyabiliriz ve devamında 0 ekleyebiliriz. Sonuna 0 eklediğimiz zaman sayının değeri değişmez ama elinizdeki değeri daha detaylı bir şekilde göstermiş olursunuz. Ondalık işaretimizi buraya yerleştiriyoruz. 1, 2'ye bölünür mü? Hayır. Ama 10, 2'ye bölünür. 10 bölü 2, 5. 5 çarpı 2, 10. Kalan 0 işte bu kadar. Yani 1 bölü 2 eşittir Şimdi biraz daha zor bir örneğe geçelim,1 bölü 3. Tekrar payı paydaya 0 ekliyoruz. 1, 3'e bölünmez. Ama 10, 3'e bölünür. 10'da 3, üç defa kere 3, 9. Çıkartmayı yapıyoruz. Elde kalan 1 0'ı aşağıya indirdik 10'da 3 üç defa var. Bu arada ondalık işaretini buraya yerleştiriyoruz. 3 çarpı 3, 9. Buradaki kendini tekrarlayan bir düzen fark ettiniz mi? Devamlı aynı sonucu alıyoruz. devam ediyor. Sonsuza kadar devam edecek. Bu sayıyı yazarken sonsuza kadar 3 yazamayacağımız için kısaca devreden olarak gösterebiliriz. Bu sonsuza kadar devam ettiği anlamına gelir. Hatta devreden de diyebiliriz. Ondalığın üzerindeki bu çizgi, sayının kendini sonsuza kadar tekrarladığını gösterir. Yani 1 bölü 3 eşittir Bu sonsuza kadar bu şekilde devam eder. Bunu devreden şeklinde de yazabiliriz demiştik. Biraz daha zor örneklere geçelim. Hepsinde aynı örüntünün oluştuğunu göreceksiniz. Değişik sayılar seçeyim. Bileşik kesirler kullanalım. Mesela 17 bölü 9. Pay, paydadan büyük. O zaman sonuç olarak 1'den büyük bir sayı elde edeceğiz. 17'yi 9'a bölüyoruz. İşaretimizden sonraki 0'ları ekliyoruz. 17'de 9 bir defa. 17'den 9'u çıkardık 8 8'in yanına bir 0 ekliyoruz 80 bölü 9'u düşünelim, 9 kere 9 , 81 olduğuna göre 9'dan 1 az olması yani 8 kere 9 olması lazım. 8 kere 9 , 72. 80 eksi 72, 8. Bir 0 daha ekliyoruz Sayının yine kendini tekrarlamaya başladığını görüyoruz. 80'de 9 sekiz defa var. 8 kere 9, 72. Bunu sonsuza kadar devam ettirebiliriz. Devamlı olarak 8 elde etmeye başladık. Habire 8 çıkıyor. Görüyoruz ki 17 bölü 9 eşittir ve işaretten sonra 8,8,8 sonsuza kadar tekrar ediyor. Eğer sayıyı yuvarlarsak bu arada sayıyı hangi basamağa yuvarlamak istediğimize göre değişecektir ama eğer sayıyı yuvarlarsak işaretten sonra iki basamak olarak alalım mesela. Yuvarlak olarak diyebiliriz. Ya da başka bir basamağa da yuvarlayabiliriz. Burada yüzde birler hanesine yuvarladık. Ama cevap tam olarak budur. 17 bölü 9 eşittir Bunu nasıl tam sayılı kesir olarak yazacağımıza dair ayrı bir alıştırma hazırlayacağım. Bunu başka bir videoda yaparım, kafanızı çok karıştırmak istemiyorum. Birkaç örnek daha yapalım şimdi. 17 bölü 93. Bu kesrin ondalık sayılarda karşılığı nedir? Yine aynı yöntemle yapacağız. 17 bölü 93 pekala. Unutmayın, daima payı paydaya bölüyoruz. Genellikle küçük sayıyı büyüğe bölüyor olmanız kafanızı 93'e bölünmez. Ondalık işaretini yerleştiriyoruz. 170 bölü 93. 93, 170'de 1 defa var. 1 tane 93, 93. 170 eksi 93 eşittir 77. Bir 0 ekliyoruz 77 'e 770. Peki 770 93'e bölünür mü? 770'te 93 düşünelim sekiz defa var sanırım. 8 kere 3 , 24. 9 kere 8, 72. 72 artı 2, 74. Şimdi çıkarma yapıyoruz. 26 Bir 0 daha ekliyoruz 26'da 93 iki kere kere 3 , 6. 18 74 74'e 0 ekliyoruz. Neyse böyle sonsuza kadar devam edebiliriz. Ama en azından tahmini bir sonuç isterseniz, 17 bölü 93 eşittir Dediğim gibi, isterseniz devamını getirebilirsiniz. Sonsuza kadar gidin.. Eğer sınavda bu tür bir işlem yapmanız istenirse hangi basamağa kadar istediklerini de söylemeleri lazım. Genellikle en yakın yüzde birler ya da binde birler hanesine yuvarlamanız istenir. Bir de bunun tam tersini, ondalık sayıyı kesre dönüştürmeyi bu nasıl olacak. Bunun size daha kolay geleceğini düşünüyorum. Eğer size in kesir halini sorsaydım, bunu 35 bölü 1000 şeklinde yazabiliriz derdiniz değil mi.? Kesrimize bakalım, burası onda birler basamağı. Bu yüzde birler basamağı. Bu da binde birler basamağı. Yani noktadan sonra üç basamağımız da dolu. Üç basamağımız da dolu olduğu için paydadaki 1'in yanına üç tane 0 koyarız. Diyelim ki elimizde var, bunu birkaç farklı yolla ifade edebiliriz. İşaretten sonra üç basamak dolu olduğu için 30 bölü 1000 diyebilirdik mesela. Ya da olarak yazabilirdik çünkü 3'ten sonraki 0 sayıya zaten bir değer katmaz. Eğer elimizde varsa sadece işaretten sonra iki basamağımız dolu olur. Bu da sayımızı kesir haline çevirdiğimizde 3 bölü 100 olarak yazabileceğimiz anlamına gelir. Şimdi, bu ikisi aynı mıdır?Evet, kesinlikle aynılar. Eğer bu ifadenin payını ve paydasını 10 ile bölersek 3 bölü 100 elde ederiz. 35 bölü 1000' e geri dönelim. Bu bir kesirdir. Eğer sadeleştirmek istersek payı ve paydayı 5'e bölebiliriz. Kesrin en sadeleşmiş hali 7 bölü 200 oluyor. Eğer 7 bölü 200'ü kullandığımız teknikle ondalık sayıya çevirmek istersek 7'yi 200'e böleriz. Cevap da olmalıdır. Umarım kesir - ondalık sayı dönüştürmeleri hakkında biraz fikir sahibi olmuşsunuzdur. Eğer anlayamadıysanız birkaç alıştırma yapın. Ben de bu konu hakkında bir alıştırma daha hazırlamaya çalışacağım. Alıştırmalarda başarılar dilerim.

2 bölü 3 ondalık gösterimi